Materi pertemuan 1

  LINGKARAN

Siapa yang tidak tahu ban mobil dan uang logam? Itu merupakan barang-barang yang mudah Anda temui dalam kehidupan sehari-hari. 

Ban mobil dan uang logam merupakan contoh benda-benda yang memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat digambarkan seperti pada Gambar (a).

Perhatikan Gambar (b) dengan saksama. Misalkan A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O. Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran. Pada Gambar (b) , jarak OA, OB, dan OC disebut jari-jari lingkaran.
Jadi dapat disimpulkan bahwa lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat lingkaran. Garis lengkung tersebut kedua ujungnya saling bertemu membentuk keliling lingkaran dan daerah lingkaran (luas lingkaran).

Rumus keliling dan luas lingkaran sebenarnya sudah diajarkan sejak kita masih duduk di bangku sekolah dasar. Namun saya akui memang rumus yang satu ini memang yang paling sering terlupakan oleh saya dan mungkin juga anda. Entah kenapa mungkin karena rumus ini memang jarang saya gunakan mungkin ya, hehe.

Pada dasarnya antara rumus keliling dan luas lingkaran memang hampir mirip jika diperhatikan sekilas saja. Terkadang malah membuat kita sering terbalik memahami mana yang merupakan rumus kelilingnya dan mana yang merupakan rumus luasnya. Hal ini sering dialami oleh kebanyakan orang jika mereka tidak memperhatikan rumusnya secara seksama, mungkin anda juga begitu?

Baiklah mari kita mulai pembahasan kita pada kali ini. Pembahsan akan saya mulai dari rumus keliling lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus umumnya yaitu

Keliling = π x d
Denan keterangan sebagai berikut :
π = phi = 3,14 atau 22/7
d = diameter

Dikarenakan diameter (d) = 2 kali jari-jari (r) maka rumusnya bisa juga menjadi seperti berikut :

Keliling = π x 2 r
Atau biasa kita gunakan
Keliling = 2 π r

Baik, mari kita lanjut pada pembahasan rumus luasnya.

Rumus Luas Lingkaran

Luas = π r²
Dengan keterangan sebagai berikut :
π = phi = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran

Contoh soal :

1. Diketahui sebuah roda memiliki diameter 28 cm. Tentukan luas dan kelilingnya.
Pembahasan
Karena soal ini sangat jelas untuk dikerjakan maka anda tinggal memasukkan saja diameternya kedalam rumus luas dan kelilingnya.
Luas = π r²
Luas = 22/7 x 14 cm x 14 cm
Luas = 616 cm²
Nah lanjut mencari kelilingnya.
Keliling = 2 π r
Keliling = 2 x 22/7 x 14 cm
Keliling = 88 cm.
2. Andi ingin membuat sebuah gerobak. Dia membutuhkan setidaknya 4 roda agar gerobak itu bisa berjalan dengan sempurna. Total keliling keempat rodanya adalah 264 cm. Hitunglah berapa diameter masing-masing roda tersebut.
Pembahasan
Diketahui bahwa gerobak tersebut memiliki 4 roda.
Total keliling keempat rodanya adalah 264 cm.
Nah yang harus kita lakukan pertama kali ialah mencari total keempat diameternya dulu.
Keliling = π d
264 cm = 22/7 x d
22/7 x d = 264 cm,
diameter keempat roda = 84 cm
Diameter masing-masing roda = 1764/4
Diameter masing-masing roda = 21 cm